12. Разложите на множители: 3a³ - 6a²b + 3ab² - 6b³

Ответ: 3(a³ - 2a²b + ab² - 2b³)

1. Вынесем общий множитель 3 за скобки: \[3a^3 - 6a^2b + 3ab^2 - 6b^3 = 3(a^3 - 2a^2b + ab^2 - 2b^3)\]
2. Сгруппируем члены в скобках: \[3((a^3 - 2a^2b) + (ab^2 - 2b^3))\]
3. Вынесем общий множитель из каждой группы: \[3(a^2(a - 2b) + b^2(a - 2b))\]
4. Вынесем общий множитель (a - 2b) за скобки: \[3(a - 2b)(a^2 + b^2)\]

Ответ: 3(a - 2b)(a² + b²)