6. Выполните умножение, используя формулу разности квадратов: (5m-2n) (5m+2n) - (3m+n)²

Ответ: 16m² - 6mn - n²

1. Применим формулу разности квадратов: \[(5m - 2n)(5m + 2n) = (5m)^2 - (2n)^2 = 25m^2 - 4n^2\]
2. Раскроем скобки во втором выражении: \[(3m + n)^2 = (3m)^2 + 2 \cdot 3m \cdot n + n^2 = 9m^2 + 6mn + n^2\]
3. Подставим полученные выражения в исходное: \[25m^2 - 4n^2 - (9m^2 + 6mn + n^2) = 25m^2 - 4n^2 - 9m^2 - 6mn - n^2\]
4. Приведем подобные слагаемые: \[25m^2 - 9m^2 - 4n^2 - n^2 - 6mn = 16m^2 - 5n^2 - 6mn\]
5. Переставим слагаемые для более привычного вида: \[16m^2 - 6mn - 5n^2\]

Ответ: 16m² - 6mn - 5n²