7. Разложите на множители: a) 1/81 a² – 0,09c⁴; б) (b +8)² – 4b².

Разложим на множители:

• а) \(\frac{1}{81}a^2 - 0,09c^4\)
• Преобразуем: \((\frac{1}{9}a)^2 - (0,3c^2)^2\)
• Применяем формулу разности квадратов: \(a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)\)
• \((\frac{1}{9}a - 0,3c^2)(\frac{1}{9}a + 0,3c^2)\)

• б) \((b + 8)^2 - 4b^2\)
• Преобразуем: \((b + 8)^2 - (2b)^2\)
• Применяем формулу разности квадратов: \((b + 8 - 2b)(b + 8 + 2b)\)
• \((8 - b)(3b + 8)\)

Ответ:

• а) \((\frac{1}{9}a - 0,3c^2)(\frac{1}{9}a + 0,3c^2)\)
• б) \((8 - b)(3b + 8)\)