5. Выполните действия. a) (2a-b²)(2a + b²); б) (x-6x³)²; в) (y+b)²(y−b)².

Выполняем действия:

• а) \((2a - b^2)(2a + b^2)\)
• Применяем формулу разности квадратов: \((a - b)(a + b) = a^2 - b^2\)
• \((2a)^2 - (b^2)^2 = 4a^2 - b^4\)

• б) \((x - 6x^3)^2\)
• Применяем формулу квадрата разности: \((a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2\)
• \(x^2 - 2 \cdot x \cdot 6x^3 + (6x^3)^2 = x^2 - 12x^4 + 36x^6\)

• в) \((y + b)^2(y - b)^2\)
• Преобразуем: \(((y + b)(y - b))^2\)
• Применяем формулу разности квадратов: \((y^2 - b^2)^2\)
• Применяем формулу квадрата разности: \((y^2)^2 - 2 \cdot y^2 \cdot b^2 + (b^2)^2 = y^4 - 2y^2b^2 + b^4\)

Ответ:

• а) \(4a^2 - b^4\)
• б) \(x^2 - 12x^4 + 36x^6\)
• в) \(y^4 - 2y^2b^2 + b^4\)