3. Разложите на множители: a) x4-5x2 + x³- 5x.

a) Разложим многочлен на множители, сгруппировав слагаемые:

$$x^4 - 5x^2 + x^3 - 5x = (x^4 + x^3) - (5x^2 + 5x) = x^3(x + 1) - 5x(x + 1) = (x + 1)(x^3 - 5x) = x(x + 1)(x^2 - 5)$$.

Разность квадратов $$x^2 - 5$$ нельзя разложить на множители, используя только целые числа. Поэтому оставляем так.

Ответ: $$x(x + 1)(x^2 - 5)$$.