5) Разложите на множители: a) 18xy - 6x²; б) 5a⁶- 3a⁴; в) 4х – 4y + сх – су; г) b² – 49; д) с² - 8с + 16; e)4a² + 20ab + 25b².

5) Разложите на множители:

a) $$18xy - 6x²$$

Вынесем общий множитель 6х за скобки:

$$6x(3y - x)$$

Ответ: $$6x(3y - x)$$

б) $$5a⁶- 3a⁴$$

Вынесем общий множитель $$a^4$$ за скобки:

$$a^4(5a^2 - 3)$$

Ответ: $$a^4(5a^2 - 3)$$

в) $$4х – 4y + сх – су$$

Сгруппируем первые два члена и вторые два члена:

$$(4x - 4y) + (cx - cy)$$

Вынесем общие множители из каждой группы:

$$4(x - y) + c(x - y)$$

Теперь вынесем общий множитель (х - у) за скобки:

$$(x - y)(4 + c)$$

Ответ: $$(x - y)(4 + c)$$

г) $$b² – 49$$

Используем формулу разности квадратов: $$a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)$$

$$b^2 - 7^2 = (b - 7)(b + 7)$$

Ответ: $$(b - 7)(b + 7)$$

д) $$с² - 8с + 16$$

Используем формулу квадрата разности: $$(a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2$$

$$c^2 - 2 \cdot c \cdot 4 + 4^2 = (c - 4)^2$$

Ответ: $$(c - 4)^2$$

e) $$4a² + 20ab + 25b²$$

Используем формулу квадрата суммы: $$(a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2$$

$$(2a)^2 + 2 \cdot 2a \cdot 5b + (5b)^2 = (2a + 5b)^2$$

Ответ: $$(2a + 5b)^2$$