2) Представьте выражение в виде многочлена стандартного вида: a) (7x² - 4x + 8) – (4x² + x - 5); б) 5a(a⁴ – 6a² + 3); в) (x + 4)(3x - 2); г) (x + 5)(x² + x − 6).

а) Представим выражение (7x² - 4x + 8) – (4x² + x - 5) в виде многочлена стандартного вида:

1. Раскроем скобки, учитывая знак минус перед вторыми скобками: 7x² - 4x + 8 - 4x² - x + 5.
2. Сгруппируем подобные члены: (7x² - 4x²) + (-4x - x) + (8 + 5).
3. Приведем подобные члены: 3x² - 5x + 13.

б) Представим выражение 5a(a⁴ – 6a² + 3) в виде многочлена стандартного вида:

1. Раскроем скобки, умножив 5a на каждый член в скобках: 5a⁵ - 30a³ + 15a.

в) Представим выражение (x + 4)(3x - 2) в виде многочлена стандартного вида:

1. Раскроем скобки, используя распределительное свойство: x(3x - 2) + 4(3x - 2) = 3x² - 2x + 12x - 8.
2. Приведем подобные члены: 3x² + 10x - 8.

г) Представим выражение (x + 5)(x² + x − 6) в виде многочлена стандартного вида:

1. Раскроем скобки, используя распределительное свойство: x(x² + x - 6) + 5(x² + x - 6) = x³ + x² - 6x + 5x² + 5x - 30.
2. Приведем подобные члены: x³ + 6x² - x - 30.

Ответ: а) 3x² - 5x + 13; б) 5a⁵ - 30a³ + 15a; в) 3x² + 10x - 8; г) x³ + 6x² - x - 30