Пусть x – большее число, y – меньшее число. Тогда можно составить систему уравнений:
$$\begin{cases} x - y = 9 \ 0.05x + 0.06y = 2.1 \end{cases}$$
Выразим x из первого уравнения: $$x = y + 9$$.
Подставим это выражение во второе уравнение:
$$0.05(y + 9) + 0.06y = 2.1$$
$$0.05y + 0.45 + 0.06y = 2.1$$
$$0.11y = 2.1 - 0.45$$
$$0.11y = 1.65$$
$$y = \frac{1.65}{0.11} = 15$$
Теперь найдем x: $$x = 15 + 9 = 24$$
Ответ: Большее число 24, меньшее число 15.