Разность корней уравнения 2x²-5x+c=0 равна 1,5. Найдите с.

Пусть $$x_1$$ и $$x_2$$ корни уравнения $$2x^2 - 5x + c = 0$$. По условию, $$x_1 - x_2 = 1.5$$.

По теореме Виета:

$$x_1 + x_2 = \frac{-(-5)}{2} = \frac{5}{2} = 2.5$$ $$x_1 \cdot x_2 = \frac{c}{2}$$

Решим систему уравнений:

$$x_1 - x_2 = 1.5$$ $$x_1 + x_2 = 2.5$$

Сложим уравнения:

$$2x_1 = 4$$ $$x_1 = 2$$

Тогда:

$$x_2 = 2.5 - x_1 = 2.5 - 2 = 0.5$$

Теперь найдем c:

$$x_1 \cdot x_2 = \frac{c}{2}$$ $$2 \cdot 0.5 = \frac{c}{2}$$ $$1 = \frac{c}{2}$$ $$c = 2$$

Ответ: с = 2