Развернутый угол AOB разделяет плоскость на две части. Точка E лежит в одной части, точка P – в другой; \(\angle EOB = 50^\circ\), \(\angle POB = 130^\circ\). a) Равны ли углы EOB и POA? б) Являются ли углы EOB и POA вертикальными? Ответы на вопросы объясните.

Развернутый угол равен 180°. Так как \(\angle AOB\) - развернутый, то \(\angle AOB = 180^\circ\).

a) Чтобы найти \(\angle POA\), нужно рассмотреть, как расположены углы. Так как точка P лежит в другой полуплоскости относительно точки E, то \(\angle POA = \angle AOB - \angle POB = 180^\circ - 130^\circ = 50^\circ\).

Итак, \(\angle EOB = 50^\circ\) и \(\angle POA = 50^\circ\). Следовательно, \(\angle EOB = \angle POA\).

б) Вертикальные углы образуются при пересечении двух прямых. В данном случае у нас есть развернутый угол AOB, и углы EOB и POA не образованы пересечением двух прямых. Следовательно, углы EOB и POA не являются вертикальными.

Ответ: a) Да, углы EOB и POA равны. б) Нет, углы EOB и POA не являются вертикальными.