4). Ребро тетраэдра 3 см. Найдите его объем.

Объем правильного тетраэдра можно найти по формуле:

$$V = \frac{a^3 \sqrt{2}}{12}$$

где a - ребро тетраэдра. Подставим значение:

$$V = \frac{3^3 \sqrt{2}}{12} = \frac{27 \sqrt{2}}{12} = \frac{9 \sqrt{2}}{4} \text{ см}^3$$

Ответ: $$\frac{9\sqrt{2}}{4} \text{ см}^3$$.