9)

Решение:

Угол \( \angle ADC \) — вписанный, опирающийся на дугу AC. Угол \( \angle ABC \) — вписанный, опирающийся на дугу ADC. Угол \( \angle ABC \) опирается на дугу ADC, которая составляет \( 360^{\circ} - \text{дуга AC} \).

Угол \( \angle ABC \) опирается на дугу AC. Угол \( \angle ADC \) опирается на дугу AC.

Угол \( \angle ABC = 25^{\circ} \) опирается на дугу AC. Следовательно, \( \text{дуга AC} = 2 \cdot 25^{\circ} = 50^{\circ} \).

Угол \( \angle ADC = x \) опирается на дугу ABC. \( \text{дуга ABC} = 360^{\circ} - \text{дуга AC} = 360^{\circ} - 50^{\circ} = 310^{\circ} \).

\( x = \frac{310^{\circ}}{2} = 155^{\circ} \).

Ответ: \( x = 155^{\circ} \).