13)

Решение:

Угол \( \angle CBD \) — вписанный, опирающийся на дугу CD. Угол \( \angle CAD \) — вписанный, опирающийся на дугу CD. Значит, \( \angle CBD = \angle CAD \).

Угол \( \angle ACD \) — вписанный, опирающийся на дугу AD. Угол \( \angle ABD \) — вписанный, опирающийся на дугу AD. Значит, \( \angle ACD = \angle ABD \).

Угол \( \angle BCD \) — вписанный, опирающийся на дугу BD. Угол \( \angle BAD \) — вписанный, опирающийся на дугу BD. Значит, \( \angle BCD = \angle BAD \).

Рассмотрим треугольник \( \triangle ACD \). Сумма углов равна \( 180^{\circ} \).

\( \angle CAD + \angle ADC + \angle ACD = 180^{\circ} \)

\( \angle CAD = x \). \( \angle ADC = ? \). \( \angle ACD = ? \).

Угол \( \angle CAD \) опирается на дугу CD. Центральный угол \( \angle COD \) опирается на дугу CD. \( \angle COD = 24^{\circ} \). Значит, \( \angle CAD = \frac{24^{\circ}}{2} = 12^{\circ} \).

\( x = 12^{\circ} \).

Ответ: \( x = 12^{\circ} \).