Решение задач по готовым чертежам. 1) Дано: R = 5, AB – касательная. Найти: OB.

OA - радиус, проведенный в точку касания, следовательно, OA перпендикулярна AB. Значит, треугольник OAB - прямоугольный. Также по условию задачи OA = R = 5 и AB = 5 (по рисунку). Тогда можем найти OB по теореме Пифагора:

$$OB^2 = OA^2 + AB^2$$

$$OB^2 = 5^2 + 5^2$$

$$OB^2 = 25 + 25 = 50$$

$$OB = \sqrt{50} = \sqrt{25 \cdot 2} = 5\sqrt{2}$$