9 Реши уравнения с комментированием и сделай проверку: a) a · 948 - 6390 = 429 690 б) 273 996: b + 15764 = 16 151 в) (50 – x) : 7 + 195 = 40·5 г) (270 : у – 2) · 30 = 7·120

1. a) a · 948 - 6390 = 429 690
   1. Шаг 1: Изолируем произведение, прибавив 6390 к обеим частям уравнения:

      \[ a \cdot 948 = 429690 + 6390 \]

      \[ a \cdot 948 = 436080 \]

   2. Шаг 2: Находим a, разделив обе части уравнения на 948:

      \[ a = \frac{436080}{948} \]

      \[ a = 460 \]

   3. Проверка: Подставляем найденное значение a в исходное уравнение:

      \[ 460 \cdot 948 - 6390 = 436080 - 6390 = 429690 \]

      Уравнение верно.

2. б) 273 996 : b + 15764 = 16 151
   1. Шаг 1: Изолируем частное, вычтя 15764 из обеих частей уравнения:

      \[ \frac{273996}{b} = 16151 - 15764 \]

      \[ \frac{273996}{b} = 387 \]

   2. Шаг 2: Находим b, разделив 273996 на 387:

      \[ b = \frac{273996}{387} \]

      \[ b = 708 \]

   3. Проверка: Подставляем найденное значение b в исходное уравнение:

      \[ \frac{273996}{708} + 15764 = 387 + 15764 = 16151 \]

      Уравнение верно.

3. в) (50 – x) : 7 + 195 = 40·5
   1. Шаг 1: Вычисляем произведение в правой части уравнения:

      \[ 40 \cdot 5 = 200 \]

   2. Шаг 2: Изолируем частное, вычтя 195 из обеих частей уравнения:

      \[ \frac{50 - x}{7} = 200 - 195 \]

      \[ \frac{50 - x}{7} = 5 \]

   3. Шаг 3: Умножаем обе части уравнения на 7:

      \[ 50 - x = 5 \cdot 7 \]

      \[ 50 - x = 35 \]

   4. Шаг 4: Находим x, вычтя 35 из 50:

      \[ x = 50 - 35 \]

      \[ x = 15 \]

   5. Проверка: Подставляем найденное значение x в исходное уравнение:

      \[ \frac{50 - 15}{7} + 195 = \frac{35}{7} + 195 = 5 + 195 = 200 \]

      Уравнение верно.

4. г) (270 : у – 2) · 30 = 7·120
   1. Шаг 1: Вычисляем произведение в правой части уравнения:

      \[ 7 \cdot 120 = 840 \]

   2. Шаг 2: Изолируем выражение в скобках, разделив обе части уравнения на 30:

      \[ \frac{270}{y} - 2 = \frac{840}{30} \]

      \[ \frac{270}{y} - 2 = 28 \]

   3. Шаг 3: Прибавляем 2 к обеим частям уравнения:

      \[ \frac{270}{y} = 28 + 2 \]

      \[ \frac{270}{y} = 30 \]

   4. Шаг 4: Находим y, разделив 270 на 30:

      \[ y = \frac{270}{30} \]

      \[ y = 9 \]

   5. Проверка: Подставляем найденное значение y в исходное уравнение:

      \[ (\frac{270}{9} - 2) \cdot 30 = (30 - 2) \cdot 30 = 28 \cdot 30 = 840 \]

      Уравнение верно.

Ответ: a = 460; b = 708; x = 15; y = 9