4. Реши задачу с помощью системы уравнений. Длина участка прямоугольной формы на 4 м больше его ширины, а периметр равен 52 м. Найди стороны и площадь участка.

Пусть x - ширина участка, тогда x + 4 - длина участка.

Периметр прямоугольника равен сумме всех сторон:

$$P = 2 * (x + x + 4)$$

Из условия задачи известно, что периметр равен 52 м:

$$2 * (x + x + 4) = 52$$ $$2 * (2x + 4) = 52$$ $$4x + 8 = 52$$ $$4x = 52 - 8$$ $$4x = 44$$ $$x = \frac{44}{4}$$ $$x = 11$$

Ширина участка равна 11 м, тогда длина равна:

$$x + 4 = 11 + 4 = 15$$

Длина участка равна 15 м.

Площадь прямоугольника вычисляется по формуле:

$$S = a * b$$

где a - длина, b - ширина.

Подставим значения:

$$S = 15 * 11 = 165$$

Площадь участка равна 165 квадратных метров.

Ответ: Ширина участка - 11 м, длина участка - 15 м, площадь участка - 165 м²