Решить графически неравенство: log_(1/3) x > x − 4.

Сравниваем графики \(y=\log_{1/3}x\) и \(y=x-4\), учитывая область определения логарифма \(x>0\).

При \(x=3\) получаем \(\log_{1/3}3=-1\) и \(3-4=-1\), то есть графики пересекаются в точке \((3;-1)\).

Логарифмическая функция с основанием \(1/3\) убывает, а прямая \(y=x-4\) возрастает, поэтому пересечение единственное. Слева от него, при \(0<x<3\), график логарифма расположен выше прямой; справа — ниже.

Ответ: \(x\in(0;3)\).