Решить неравенство: (2x − 7)/(x² + 2x − 8) > 1.

Перенесём единицу в левую часть и приведём к общей дроби. Сначала учтём область определения: \(x^2+2x-8=(x+4)(x-2)\), поэтому \(x\ne-4\) и \(x\ne2\).

\(\frac{2x-7}{x^2+2x-8}-1>0\),
\(\frac{2x-7-(x^2+2x-8)}{(x+4)(x-2)}>0\),
\(\frac{1-x^2}{(x+4)(x-2)}>0\).

Критические точки: \(-4,-1,1,2\). Проверка знаков на промежутках показывает, что дробь положительна только на \((1;2)\). Концы не включаются: при \(x=1\) числитель равен нулю, а при \(x=2\) знаменатель равен нулю.

Ответ: \(x\in(1;2)\).