Решить неравенство: ((x + 2)(x² − 4x + 7))/(x − 5) < 0.

Проверим квадратный множитель: его дискриминант \(D=(-4)^2-4\cdot1\cdot7=-12<0\), а старший коэффициент положителен. Поэтому \(x^2-4x+7>0\) при всех \(x\).

Знак дроби определяется выражением \(\frac{x+2}{x-5}\). Критические точки: \(-2\) и \(5\); точка \(5\) исключается из области определения. Дробь отрицательна между критическими точками.

Ответ: \(x\in(-2;5)\).