5. Решить неравенство log (x-5)>1.

Решим неравенство $$log_2 (x-5) > 1$$.

ОДЗ: $$x - 5 > 0$$

$$x > 5$$

$$log_2 (x - 5) > log_2 2$$

Так как основание логарифма 2 > 1, то функция возрастает, и знак неравенства сохраняется:

$$x - 5 > 2$$

$$x > 7$$

Ответ: $$x > 7$$