Решить неравенство: -x²+x-2 < 0. x²-8x>-16. x² + 6 > 5x. √x-3<2. √x-7≥2. √x+2>√4-x. √x + 4≤ x + 4. √x+4>x+ 4. √x-7≥2. √6-5x>-0,5.

Решим каждое неравенство отдельно:

1. -x²+x-2 < 0 x²-x+2>0 D=1-4*2=-7. D<0, значит, решением является вся числовая ось.
2. x²-8x>-16. x²-8x+16>0 (x-4)²>0 x-4≠0 x≠4
3. x² + 6 > 5x x²-5x+6>0 D=25-4*6=1 x₁=(5-1)/2=2 x₂=(5+1)/2=3 (x-2)(x-3)>0 x<2 или x>3
4. √x-3<2. x-3≥0 x≥3 x-3<4 x<7 3≤x<7
5. √x-7≥2. x-7≥0 x≥7 x-7≥4 x≥11
6. √x+2>√4-x. x+2≥0 x≥-2 4-x≥0 x≤4 x+2>4-x 2x>2 x>1 1
7. √x + 4≤ x + 4. x + 4≥0 x≥-4 x+4 ≤ (x+4)² (x+4)²-(x+4)≥0 (x+4)(x+4-1)≥0 (x+4)(x+3)≥0 x≤-4 и x≥-3
8. √x+4>x+ 4. x + 4≥0 x≥-4 x+4 > (x+4)² (x+4)²-(x+4)<0 (x+4)(x+4-1)<0 (x+4)(x+3)<0 -4
9. √x-7≥2. x-7≥0 x≥7 x-7≥4 x≥11
10. √6-5x>-0,5. 6-5x≥0 5x≤6 x≤1,2 6-5x>0,25 -5x>-5,75 x<1,15 x<1,15

Ответ: Решения приведены выше.