7. Решить однородное уравнение первой степени: a)√3 sinx + cosx = 0; 6)4cosx-2sinx = 0 .

7. Решить однородное уравнение первой степени:

a)$$\sqrt{3} sinx + cosx = 0$$;

Разделим обе части на cosx (cosx ≠ 0)

$$\sqrt{3} tgx + 1 = 0$$

$$\sqrt{3} tgx = -1$$

$$tgx = -\frac{1}{\sqrt{3}}$$

$$x = arctg(-\frac{1}{\sqrt{3}}) + \pi n, n \in Z$$

$$x = -\frac{\pi}{6} + \pi n, n \in Z$$

Ответ: $$x = -\frac{\pi}{6} + \pi n, n \in Z$$

б)$$4cosx-2sinx = 0$$ .

Разделим обе части на cosx (cosx ≠ 0)

$$4 - 2tgx = 0$$

$$2tgx = 4$$

$$tgx = 2$$

$$x = arctg(2) + \pi n, n \in Z$$

Ответ: $$x = arctg(2) + \pi n, n \in Z$$