3. Вычислите: a) sin161° cos11°- cos161° sin 11°; 6) cos212°cos32° + sin212°sin32°.

3. Вычислите:

a) $$sin161^\circ cos11^\circ - cos161^\circ sin 11^\circ$$;

$$sin(a - b) = sin a \cdot cos b - cos a \cdot sin b$$

$$sin161^\circ cos11^\circ - cos161^\circ sin 11^\circ = sin(161^\circ - 11^\circ) = sin(150^\circ) = sin(180^\circ - 30^\circ) = sin30^\circ = \frac{1}{2}$$

Ответ: $$\frac{1}{2}$$

б) $$cos212^\circ cos32^\circ + sin212^\circ sin32^\circ$$.

$$cos(a + b) = cos a \cdot cos b - sin a \cdot sin b$$

$$cos(a - b) = cos a \cdot cos b + sin a \cdot sin b$$

$$cos212^\circ cos32^\circ + sin212^\circ sin32^\circ = cos(212^\circ - 32^\circ) = cos180^\circ = -1$$

Ответ: $$-1$$