Решить систему: 3x + y = 4; 4x² − y = 2.

Сложим уравнения, чтобы исключить y: \(4x^2+3x=6\), то есть \(4x^2+3x-6=0\).

По формуле корней квадратного уравнения: \(D=3^2-4\cdot4\cdot(-6)=105\), поэтому \(x=\frac{-3\pm\sqrt{105}}{8}\).

Из первого уравнения \(y=4-3x\). При подстановке получаем соответствующие значения \(y=\frac{41\mp3\sqrt{105}}{8}\).

Ответ: \(\left(\frac{-3+\sqrt{105}}8,\frac{41-3\sqrt{105}}8\right)\) и \(\left(\frac{-3-\sqrt{105}}8,\frac{41+3\sqrt{105}}8\right)\).