Решить систему: x² + 9y = 25; 2x² + 12y = 25x.

Из первого уравнения выразим \(y=\frac{25-x^2}{9}\) и подставим во второе: \(2x^2+\frac{4}{3}(25-x^2)=25x\).

Упростим: \(2x^2-75x+100=0\). Дискриминант равен \(4825=25\cdot193\), поэтому \(x=\frac{75\pm5\sqrt{193}}{4}\).

Из первого уравнения также следует \(y=\frac{25(2-x)}{6}\). При подстановке найденных значений \(x\) получаем пары решений.

Ответ: \(\left(\frac{75+5\sqrt{193}}4,\frac{25(-67-5\sqrt{193})}{24}\right)\) и \(\left(\frac{75-5\sqrt{193}}4,\frac{25(-67+5\sqrt{193})}{24}\right)\).