Решить систему: ax + 3y = 7; 4x − 6y = 5.

Умножим первое уравнение на 2 и сложим со вторым:

\(2ax+6y+4x-6y=14+5\), поэтому \(2(a+2)x=19\).

При \(a\ne-2\): \(x=\dfrac{19}{2(a+2)}\). Тогда

\(y=\dfrac{7-ax}{3}=\dfrac{14(a+2)-19a}{6(a+2)}=\dfrac{28-5a}{6(a+2)}\).

При \(a=-2\) уравнения имеют пропорциональные левые части, но разные правые части, поэтому система несовместна.

Ответ: при \(a\ne-2\) \(\left(\dfrac{19}{2(a+2)},\dfrac{28-5a}{6(a+2)}\right)\); при \(a=-2\) решений нет.