4. Решить систему уравнений: $$\begin{cases} x + 2y = 3 \\ \frac{4^{x-2,5}}{4^{3y}} = 2 \end{cases}$$

Преобразуем второе уравнение системы:

$$\frac{4^{x-2.5}}{4^{3y}} = 2$$

$$4^{x-2.5-3y} = 2$$

$$(2^2)^{x-2.5-3y} = 2^1$$

$$2^{2(x-2.5-3y)} = 2^1$$

Приравняем показатели:

$$2(x-2.5-3y) = 1$$

$$2x - 5 - 6y = 1$$

$$2x - 6y = 6$$

$$x - 3y = 3$$

Выразим x из первого уравнения системы: $$x = 3 - 2y$$. Подставим во второе уравнение:

$$3 - 2y - 3y = 3$$

$$3 - 5y = 3$$

$$-5y = 0$$

$$y = 0$$

Найдем x: $$x = 3 - 2 \cdot 0 = 3$$

Ответ: $$x = 3, y = 0$$