5 Решить систему уравнений \begin{cases} 2 \cdot (4x - 1) + 3y = 12 \\ 8x - 3 \cdot (2y - 5) = 11 \end{cases}

Пошаговое решение:

1. Запишем систему уравнений:
   \[\begin{cases} 2(4x - 1) + 3y = 12 \\ 8x - 3(2y - 5) = 11 \end{cases}\]
2. Раскроем скобки в первом уравнении: \(8x - 2 + 3y = 12\), упростим: \(8x + 3y = 14\).
3. Раскроем скобки во втором уравнении: \(8x - 6y + 15 = 11\), упростим: \(8x - 6y = -4\).
4. Умножим первое уравнение на 2: \(16x + 6y = 28\).
5. Сложим полученное уравнение со вторым уравнением: \((16x + 6y) + (8x - 6y) = 28 + (-4)\), упростим: \(24x = 24\).
6. Найдем \(x\): \(x = \frac{24}{24} = 1\).
7. Подставим значение \(x = 1\) в первое уравнение: \(8(1) + 3y = 14\), упростим: \(3y = 14 - 8 = 6\).
8. Найдем \(y\): \(y = \frac{6}{3} = 2\).

Ответ: x = 1, y = 2