6 Упростить: \frac{2^5 \cdot 3^5}{6^4}

Пошаговое решение:

1. Представим \(6^4\) как \((2 \cdot 3)^4 = 2^4 \cdot 3^4\).
2. Тогда выражение примет вид: \(\frac{2^5 \cdot 3^5}{2^4 \cdot 3^4}\).
3. Сократим степени: \(\frac{2^5}{2^4} \cdot \frac{3^5}{3^4} = 2^{5-4} \cdot 3^{5-4} = 2^1 \cdot 3^1 = 2 \cdot 3 = 6\).

Ответ: 6