Решить систему уравнений методом сложения: 4x+2y=40 x+y=16

Решение:

1. Умножим второе уравнение на -2, чтобы коэффициенты при y стали противоположными:
   -2(x+y) = -2(16)
   -2x - 2y = -32
2. Сложим первое уравнение с измененным вторым уравнением:
   (4x + 2y) + (-2x - 2y) = 40 + (-32)
   4x - 2x + 2y - 2y = 40 - 32
   2x = 8
3. Найдем x:
   x = 8 / 2
   x = 4
4. Подставим значение x в одно из исходных уравнений (например, во второе):
   4 + y = 16
   y = 16 - 4
   y = 12
5. Проверка:
   
   • 4*4 + 2*12 = 16 + 24 = 40 (Верно)
   • 4 + 12 = 16 (Верно)

Ответ: x=4, y=12.