4. Решить систему уравнений методом сложения: (12x - 7y = 2 (4x – 5y = 6

Ответ: x = -1, y = -2

Шаг 1: Умножим второе уравнение на -3:

\[-3(4x - 5y) = -3 \cdot 6 \Rightarrow -12x + 15y = -18\]

Шаг 2: Сложим первое уравнение с полученным:

\[(12x - 7y) + (-12x + 15y) = 2 + (-18) \Rightarrow 8y = -16 \Rightarrow y = -2\]

Шаг 3: Подставим y = -2 в первое уравнение:

\[12x - 7 \cdot (-2) = 2 \Rightarrow 12x + 14 = 2 \Rightarrow 12x = -12 \Rightarrow x = -1\]

Шаг 4: Проверим решение, подставив x = -1 и y = -2 в оба уравнения:

• Первое уравнение:

\[12 \cdot (-1) - 7 \cdot (-2) = -12 + 14 = 2\]

• Второе уравнение:

\[4 \cdot (-1) - 5 \cdot (-2) = -4 + 10 = 6\]

Ответ: x = -1, y = -2