Решить систему уравнений способом сложения 2x - 3y = 8, 7x – 5y = -5.

Решение:

Умножим первое уравнение на 5, а второе на 3, чтобы коэффициенты при y стали противоположными:

\( (2x - 3y = 8) \cdot 5 \Rightarrow 10x - 15y = 40 \)

\( (7x - 5y = -5) \cdot 3 \Rightarrow 21x - 15y = -15 \)

Вычтем второе новое уравнение из первого:

\( (10x - 15y) - (21x - 15y) = 40 - (-15) \)

\( 10x - 21x = 40 + 15 \)

\( -11x = 55 \)

\( x = -5 \)

Подставим x = -5 в первое уравнение:

\( 2(-5) - 3y = 8 \)

\( -10 - 3y = 8 \)

\( -3y = 18 \)

\( y = -6 \)

Ответ: x = -5, y = -6.