Решить систему уравнений: x² + y² = 36, -x² + y = 6

Из второго уравнения выразим y: y = x² + 6. Подставим в первое: x² + (x² + 6)² = 36. Раскроем скобки: x² + x⁴ + 12x² + 36 = 36. Упростим: x⁴ + 13x² = 0. Вынесем x²: x²(x² + 13) = 0. Получаем x² = 0 или x² = -13. Действительных решений для x² = -13 нет. Из x² = 0 следует x = 0. Подставим x = 0 во второе уравнение: 0² + y = 6, откуда y = 6. Ответ: (0, 6).