Решить систему уравнений: x + y = 4; y + xy = 6.

Из первого уравнения выразим \(x\):

\[x=4-y\]

Подставим во второе уравнение:

\[y+xy=6\]

\[y+y(4-y)=6\]

\[y+4y-y^2=6\]

\[y^2-5y+6=0\]

\[(y-2)(y-3)=0\]

Отсюда \(y=2\) или \(y=3\).

Если \(y=2\), то \(x=4-2=2\).

Если \(y=3\), то \(x=4-3=1\).

Ответ: \((x;y)=(2;2)\) и \((1;3)\).