Решить СУ с одной переменной: 1) 2x+3=7 3x²-12=0 2) (x-3)(2x+1)=0 x²-14x+33=0 3) x²-8x=-16 (2x-1)(x+2)=42 4) x³-x²-30x=0 12x-2x²=0 5) 5(x-3)+1=2x-5 x³-3x²+2x-6=0 6) 4x³-8x²=0 3x²+x-14=0 7) x⁴-12x²+36=0 x⁵-6x³=0 8) (21x+x²)²+(x³+6x²-7x)²=0 x³+7x²+4x+28=0

Решение СУ с одной переменной: 1) 2x + 3 = 7 3x² - 12 = 0 Из первого уравнения: 2x = 4, x = 2 Из второго уравнения: 3x² = 12, x² = 4, x = ±2 Общее решение: x = 2 2) (x - 3)(2x + 1) = 0 x² - 14x + 33 = 0 Из первого уравнения: x = 3 или x = -1/2 Из второго уравнения: x² - 14x + 33 = (x - 3)(x - 11) = 0, x = 3 или x = 11 Общее решение: x = 3 3) x² - 8x = -16 (2x - 1)(x + 2) = 42 Из первого уравнения: x² - 8x + 16 = 0, (x - 4)² = 0, x = 4 Из второго уравнения: 2x² + 4x - x - 2 = 42, 2x² + 3x - 44 = 0. Подставим x = 4: 2(16) + 3(4) - 44 = 32 + 12 - 44 = 0 Общее решение: x = 4 4) x³ - x² - 30x = 0 12x - 2x² = 0 Из первого уравнения: x(x² - x - 30) = 0, x(x - 6)(x + 5) = 0, x = 0, x = 6, x = -5 Из второго уравнения: 2x(6 - x) = 0, x = 0, x = 6 Общее решение: x = 0, x = 6 5) 5(x - 3) + 1 = 2x - 5 x³ - 3x² + 2x - 6 = 0 Из первого уравнения: 5x - 15 + 1 = 2x - 5, 3x = 9, x = 3 Из второго уравнения: x³ - 3x² + 2x - 6 = x²(x - 3) + 2(x - 3) = (x² + 2)(x - 3) = 0. x = 3, x = ±√-2 (недействительные корни) Общее решение: x = 3 6) 4x³ - 8x² = 0 3x² + x - 14 = 0 Из первого уравнения: 4x²(x - 2) = 0, x = 0, x = 2 Из второго уравнения: 3x² + x - 14 = 0. Подставим x = 2: 3(4) + 2 - 14 = 12 + 2 - 14 = 0. Подставим x = 0: 3(0) + 0 - 14 = -14 != 0 Общее решение: x = 2 7) x⁴ - 12x² + 36 = 0 x⁵ - 6x³ = 0 Из первого уравнения: (x² - 6)² = 0, x² = 6, x = ±√6 Из второго уравнения: x³(x² - 6) = 0, x = 0, x = ±√6 Общее решение: x = ±√6 8) (21x + x²)² + (x³ + 6x² - 7x)² = 0 x³ + 7x² + 4x + 28 = 0 Из первого уравнения: (x(21 + x))² + (x(x² + 6x - 7))² = 0, x²(21 + x)² + x²(x + 7)²(x - 1)² = 0, x²((x + 21)² + (x + 7)²(x - 1)²) = 0 Одно решение x = 0 Из второго уравнения: x³ + 7x² + 4x + 28 = x²(x + 7) + 4(x + 7) = (x² + 4)(x + 7) = 0, x = -7, x = ±2i Общее решение: x = -7