Решить уравнение \(8\frac{4}{15} - 5\frac{2}{5}x = 4\frac{2}{3}\).

Сначала переведём смешанные числа в неправильные дроби: \(8\frac{4}{15} = \frac{8\cdot 15 + 4}{15} = \frac{124}{15}\) \(4\frac{2}{3} = \frac{4\cdot 3 + 2}{3} = \frac{14}{3}\) Уравнение примет вид: \(\frac{124}{15} - 5\frac{2}{5}x = \frac{14}{3}\) Переведём \(5\frac{2}{5}\) в неправильную дробь: \(5\frac{2}{5} = \frac{27}{5}\) \(\frac{124}{15} - \frac{27}{5}x = \frac{14}{3}\) Перенесём \(\frac{124}{15}\) в правую часть, меняя знак: \(- \frac{27}{5}x = \frac{14}{3} - \frac{124}{15}\) Приведём к общему знаменателю: \(- \frac{27}{5}x = \frac{14\cdot 5}{15} - \frac{124}{15} = \frac{70 - 124}{15} = \frac{-54}{15}\) Умножим обе части на -1: \(\frac{27}{5}x = \frac{54}{15}\) Умножим обе части на \(\frac{5}{27}\) \(x = \frac{54}{15} \cdot \frac{5}{27} = \frac{54 \cdot 5}{15 \cdot 27} = \frac{2 \cdot 27 \cdot 5}{3 \cdot 5 \cdot 27} = \frac{2}{3}\) Ответ: \(x = \frac{2}{3}\)