3. Решить уравнение: 1) х = -10; 4) √x + 6 = 0; 6 2) x = -625; 3) x²: 4 = 1 81' 5)+2 = 0; 4 6) -3=0.

1) Решим уравнение $$x^7 = -10$$.

$$x = \sqrt[7]{-10} = -\sqrt[7]{10}$$.

2) Решим уравнение $$x^6 = -625$$.

Так как корень четной степени из отрицательного числа не существует, то уравнение не имеет решений.

3) Решим уравнение $$x^4 = \frac{1}{81}$$.

$$x = \pm \sqrt[4]{\frac{1}{81}} = \pm \frac{1}{3}$$.

4) Решим уравнение $$\sqrt{x} + 6 = 0$$.

$$\sqrt{x} = -6$$.

Так как квадратный корень не может быть отрицательным, то уравнение не имеет решений.

5) Решим уравнение $$\sqrt[3]{x} + 2 = 0$$.

$$\sqrt[3]{x} = -2$$.

$$x = (-2)^3 = -8$$.

6) Решим уравнение $$\sqrt[4]{x} - 3 = 0$$.

$$\sqrt[4]{x} = 3$$.

$$x = 3^4 = 81$$.

Ответ: 1) $$-\sqrt[7]{10}$$, 2) нет решений, 3) $$\pm \frac{1}{3}$$, 4) нет решений, 5) $$-8$$, 6) $$81$$