Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: Решить уравнение: 1) \(\sqrt{x-1}=4\); 2) \(\sqrt{x+9}=5\); 3) \(\sqrt{2(x-1)}=2\); 4) \(\sqrt{2x-7}=1\).Фото задания

Ответ:

  1. Возводим обе части в квадрат: \(x-1=16\), откуда \(x=17\). Проверка: \(\sqrt{17-1}=4\).

  2. Возводим обе части в квадрат: \(x+9=25\), откуда \(x=16\). Проверка: \(\sqrt{16+9}=5\).

  3. Возводим обе части в квадрат: \(2(x-1)=4\), поэтому \(x-1=2\) и \(x=3\). Проверка: \(\sqrt{2(3-1)}=2\).

  4. Возводим обе части в квадрат: \(2x-7=1\), поэтому \(2x=8\) и \(x=4\). Проверка: \(\sqrt{2\cdot4-7}=1\).

Ответ: 1) \(17\); 2) \(16\); 3) \(3\); 4) \(4\).