Решить уравнение: 1/(x − 3)² − 3/(x − 3) − 4 = 0.

Область допустимых значений: x ≠ 3. Сделаем замену t = x − 3, где t ≠ 0:

1/t² − 3/t − 4 = 0.

Умножим уравнение на t² (это допустимо, поскольку t ≠ 0):

1 − 3t − 4t² = 0, или 4t² + 3t − 1 = 0.

(4t − 1)(t + 1) = 0, поэтому t = 1/4 или t = −1. Оба значения не равны нулю.

Возвращаемся к переменной x: x − 3 = 1/4 даёт x = 13/4; x − 3 = −1 даёт x = 2.

Ответ: x = 2, 13/4.