Решить уравнение 2): \(\dfrac{x-1}{x-3}-\dfrac{2}{2x-2}=0\).

Область допустимых значений: \(x\ne3\), \(x\ne1\). При этих значениях \(\dfrac{2}{2x-2}=\dfrac{1}{x-1}\).

\(\dfrac{x-1}{x-3}-\dfrac{1}{x-1}=0\).

Умножим на \((x-3)(x-1)\): \((x-1)^2-(x-3)=0\), откуда \(x^2-3x+4=0\).

Дискриминант: \(D=(-3)^2-4\cdot1\cdot4=-7<0\). Действительных корней нет.

Ответ: действительных корней нет.