Решить уравнение 3): \(\dfrac{x}{x-2}-\dfrac{3x-2}{x^2-5x+6}=0\).

Разложим знаменатель на множители: \(x^2-5x+6=(x-2)(x-3)\). Поэтому \(x\ne2\), \(x\ne3\).

Умножим уравнение на \((x-2)(x-3)\): \(x(x-3)-(3x-2)=0\).

\(x^2-6x+2=0\). Тогда \(D=36-8=28\), и \(x=\dfrac{6\pm\sqrt{28}}{2}=3\pm\sqrt7\).

Оба значения допустимы.

Ответ: \(x=3-\sqrt7\) или \(x=3+\sqrt7\).