Решить уравнение: \(3x^3-x^2+18x-6=0\).

Сгруппируем слагаемые и вынесем общий множитель:

\(3x^3-x^2+18x-6=x^2(3x-1)+6(3x-1)=(3x-1)(x^2+6)\).

Получаем \((3x-1)(x^2+6)=0\). В действительных числах уравнение \(x^2+6=0\) решений не имеет.

Ответ: \(x=\frac{1}{3}\).