Решить уравнение: \((x^2-4x)^2+9(x^2-4x)+20=0\).

Обозначим \(y=x^2-4x\). Тогда уравнение принимает вид \(y^2+9y+20=0\).

Разложим квадратный трёхчлен: \((y+4)(y+5)=0\), поэтому \(y=-4\) или \(y=-5\).

Если \(y=-4\), то \(x^2-4x+4=0\), откуда \((x-2)^2=0\) и \(x=2\).

Если \(y=-5\), то \(x^2-4x+5=0\). Дискриминант равен \(16-20=-4<0\), действительных корней нет.

Ответ: \(x=2\).