Решить уравнение: \(\dfrac{2x^2+3x+1}{2x+1}-x=1\).

ОДЗ: \(2x+1\ne0\), то есть \(x\ne-\dfrac12\).

Разложим числитель на множители: \(2x^2+3x+1=(2x+1)(x+1)\).

При \(x\ne-\dfrac12\) сократим дробь: \(x+1-x=1\).

Получили верное равенство, поэтому подходят все значения из ОДЗ.

Ответ: \(x\in\mathbb{R}\), \(x\ne-\dfrac12\).