Решить уравнение: \(\dfrac{3y-5}{y-1}-\dfrac{2y-5}{y-2}=1\).

ОДЗ: \(y\ne1\), \(y\ne2\).

Умножим обе части на \((y-1)(y-2)\):

\((3y-5)(y-2)-(2y-5)(y-1)=(y-1)(y-2)\).

Раскроем скобки: \(3y^2-11y+10-(2y^2-7y+5)=y^2-3y+2\).

Сократим одинаковые слагаемые: \(-4y+5=-3y+2\), откуда \(y=3\).

Число \(3\) удовлетворяет ОДЗ.

Ответ: \(y=3\).