4) Решить уравнение: х(х - 9) – (x + 1)(x - 2) = (3 - 4x)(x + 5).

4) Решить уравнение: х(х - 9) – (x + 1)(x - 2) = (3 - 4x)(x + 5)

Поехали:

1. Раскрываем скобки:
\[x^2 - 9x - (x^2 - 2x + x - 2) = 3x + 15 - 4x^2 - 20x\] \[x^2 - 9x - x^2 + 2x - x + 2 = 3x + 15 - 4x^2 - 20x\]
2. Приводим подобные слагаемые:
\[-8x + 2 = -4x^2 - 17x + 15\]
3. Переносим все в левую часть:
\[4x^2 + 9x - 13 = 0\]
4. Вычисляем дискриминант:
\[D = 9^2 - 4 \cdot 4 \cdot (-13) = 81 + 208 = 289\]
5. Находим корни уравнения:
\[x_{1,2} = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a}\] \[x_1 = \frac{-9 + \sqrt{289}}{2 \cdot 4} = \frac{-9 + 17}{8} = 1\] \[x_2 = \frac{-9 - \sqrt{289}}{2 \cdot 4} = \frac{-9 - 17}{8} = -\frac{13}{4}\]

Ответ: x₁ = 1, x₂ = -13/4

Проверка за 10 секунд: Подставь найденные корни в исходное уравнение и убедись, что обе части уравнения равны.

Доп. профит: Читерский прием: Всегда проверяй корни уравнения, чтобы избежать ошибок в вычислениях.