3. Решить уравнение: log5 3 + log5(x - 3) = log5 12

Используем свойство логарифмов: $$log_a b + log_a c = log_a (b \cdot c)$$. Применим его к левой части уравнения:

$$ log_5 3 + log_5 (x - 3) = log_5 (3(x - 3)) $$

Теперь уравнение имеет вид:

$$ log_5 (3(x - 3)) = log_5 12 $$

Так как логарифмы по основанию 5 равны, приравняем аргументы:

$$ 3(x - 3) = 12 $$

Решим это уравнение относительно x:

$$ 3x - 9 = 12 $$ $$ 3x = 12 + 9 $$ $$ 3x = 21 $$ $$ x = \frac{21}{3} $$ $$ x = 7 $$

Проверим, входит ли x = 7 в область определения логарифма. В исходном уравнении есть $$log_5 (x - 3)$$. Подставим x = 7:

$$ x - 3 = 7 - 3 = 4 $$

Так как $$x - 3 = 4 > 0$$, x = 7 является решением уравнения.

Ответ: 7