Решить уравнение (x²-7x+6) √x²- 25 = 0.

Уравнение равносильно совокупности двух уравнений:

1) x² - 7x + 6 = 0

2) √x² - 25 = 0

Решаем первое уравнение: (x-1)(x-6) = 0, корни x₁=1, x₂=6.

Решаем второе уравнение: x² - 25 = 0, корни x₃=5, x₄=-5.

Также необходимо учесть область допустимых значений для квадратного корня: x² - 25 ≥ 0, что означает x ≤ -5 или x ≥ 5.

Проверяем корни на соответствие ОДЗ:

x₁=1 не удовлетворяет ОДЗ.

x₂=6 удовлетворяет ОДЗ.

x₃=5 удовлетворяет ОДЗ.

x₄=-5 удовлетворяет ОДЗ.

Ответ: {-5, 5, 6}.