5. Решить уравнение: cos(-2x) - 3sin$$^2$$(-2x) = 3cos$$^2$$(-2x) - 2. (sin(-2x) - 1)cos(-2x) = 0. (cos(x) - 1)(3sin(-x) - 4) = 0.

Решим уравнения по очереди: 1) cos(-2x) - 3sin$$^2$$(-2x) = 3cos$$^2$$(-2x) - 2. cos(-2x) - 3sin$$^2$$(-2x) = 3cos$$^2$$(-2x) - 2. Так как cos(-2x) = cos(2x) и sin(-2x) = -sin(2x), то уравнение можно переписать как: cos(2x) - 3sin$$^2$$(2x) = 3cos$$^2$$(2x) - 2. cos(2x) - 3(1 - cos$$^2$$(2x)) = 3cos$$^2$$(2x) - 2. cos(2x) - 3 + 3cos$$^2$$(2x) = 3cos$$^2$$(2x) - 2. cos(2x) = 1. 2x = 2$$\pi$$k, где k - целое число. x = $$\pi$$k. 2) (sin(-2x) - 1)cos(-2x) = 0. Отсюда, sin(-2x) = 1 или cos(-2x) = 0. -2x = $$\frac{\pi}{2}$$ + 2$$\pi$$k, x = -$$\frac{\pi}{4}$$ - $$\pi$$k, или -2x = $$\frac{\pi}{2}$$ + $$\pi$$k, x = -$$\frac{\pi}{4}$$ - $$\frac{\pi}{2}$$k. 3) (cos(x) - 1)(3sin(-x) - 4) = 0. Отсюда, cos(x) = 1 или 3sin(-x) = 4. cos(x) = 1, x = 2$$\pi$$k. 3sin(-x) = 4, sin(-x) = $$\frac{4}{3}$$. Так как $$|sin(x)| \le 1$$, то у этого уравнения нет решений. Ответ: 1) x = $$\pi$$k; 2) x = -$$\frac{\pi}{4}$$ - $$\pi$$k, x = -$$\frac{\pi}{4}$$ - $$\frac{\pi}{2}$$k; 3) x = 2$$\pi$$k.