Решить уравнение: $$\frac{1}{3}sin x = \frac{\sqrt{2}}{6}$$

Решим уравнение: $$\frac{1}{3}sin x = \frac{\sqrt{2}}{6}$$ Умножим обе части уравнения на 3: $$sin x = \frac{\sqrt{2}}{6} * 3$$ $$sin x = \frac{\sqrt{2}}{2}$$ Решением уравнения sin x = a, где |a| ≤ 1, является: x = (-1)^k * arcsin(a) + πk, где k ∈ Z В нашем случае, a = $$\frac{\sqrt{2}}{2}$$. arcsin($$\frac{\sqrt{2}}{2}$$) = $$\frac{\pi}{4}$$ Тогда общее решение уравнения: x = (-1)^k * $$\frac{\pi}{4}$$ + πk, где k ∈ Z Ответ: x = (-1)^k * $$\frac{\pi}{4}$$ + πk, где k ∈ Z